ליאור מירז מבקש משפט חוזר – כולי תקווה שהבקשה תתקבל

רבים הזדעזעו כאשר ראו ושמעו בתוכנית עובדה על "תרגיל חקירה" ( "תאטרון עכו"), שהופעל על נער בן 17. המדובר על אופרצייה שלמה, סוג של הפקת תאטרון (כלא מדומה, עצירים מדומים, מצלמות ומיקרופונים) מצד החוקרים שיצרה בפני הנער מציאות מדומה שקרית. הם גרמו לנער להאמין כי השותפים שלו לתא (מדובבים במסווה של עצירים) משוכנעים כי הוא משתף פעולה עם השלטונות וכי חייו ושלמות גופו בסכנה. המדובבים לא הרפו מהאיומים ודרשו מהנער להודות במיוחס לו ובכך להוכיח לכאורה שהוא עבריין כמותם ולא סוכן סמוי. הנער הודה אולם  לאחרונה בית משפט מחוזי פסל את ההודאות מאותו מקרה.

מסתבר שהשיטות האיומות הללו, מופעלות גם על ידי המשטרה. כך קרה לליאור מירז. ליאור היה חוקר מע"מ. הוא הואשם בכך שהוא, ביחד עם חוקר מע"מ נוסף – אילן יוסף  נפגשו עם נחקר בשם יוסף סיבוני והדליפו לו תמורת כסף על קיום חקירה סמויה כנגדו. כתוצאה מההדלפה, כך נטען, סיבוני הבריח כסף לחול. ליאור נעצר והכחיש הכל. הוא קיבל עצה מעורכת דינו לא לספר לעצורים שאיתו על מה הוא נעצר,  כדי שמדובבים, ככל שישנם כאלו, לא יצליחו לנהל איתו שיחה על המקרה. הוא אכן שיקר וסיפר לחבריו לתא כי הוא עצור על עבירות סמים. המשטרה מצידה הורתה לשני סוהרים לשוחח ליד התאים ולהגיד בקול רם כי ליאור עצור בגלל עבירות מע"מ. הפעולה היזומה הזאת יצרה מצג שווא בפני ליאור כי השותפים שלו לתא (שהם בעצם מדובבים) גילו כי הוא שיקר להם. ואכן המדובבים (עצירים בתחפושת) החלו להאשים את ליאור כי הוא סוכן סמוי שבא להפליל אותם; כי בגללו האריכו לאחד מהם את המעצר בארבעה ימים; אחד איים עליו כי ידקור אותו וכי "יקרה משהו לא טוב" ואף עשו תנועות שיסוף גרון. מירז התחנן למעשה על חייו וביקש כי יאמינו לו שהוא אינו מדובב סמוי, אבל הם לחצו ולא הפסיקו עד שבסוף הוא סיפר לאחד מהם את מה שביקש לשמוע.

שני שופטי בית המשפט העליון, ג'ובראן וזילברטל הסתמכו על אותה הודאה והרשיעו את מירז. השופט הנדל קבע כי האיומים על חייו ועל שלמות גופו הופכים את ההודאה לכזאת שאינה חופשית ומרצון. מאחר והוסכם על כולם כי הראיות האחרות אינן מספיקות להרשעה, הוא זיכה את מירז. בקשה לדיון נוסף נדחתה על ידי הנשיאה נאור.

אלא שהייתה התפתחות נוספת בפרשה. בית משפט מחוזי ושופטי בית המשפט העליון, חיות, עמית וברק ארז זיכו את השותפים שלו כביכול לעבירה (יוסף וסיבוני) שהועמדו לדין בנפרד. בהתייחס לראיה המרכזית  - ההודאה של מירז – קבעה חיות כי היא אינה חופשית ומרצון.

" בנסיבות אלו בהחלט מתקבל על הדעת כי הודאתו המפלילה של מירז לא נמסרה באופן חופשי ומרצון אלא תחת לחץ האיומים לפגיעה פיזית שחווה ולאחר שהבין כי עליו לשכנע את שותפיו לתא כי ביצע עבירות על מנת שיאמינו לו כי הוא אינו שוטר סמוי. " .... איומים כאלה חורגים להשקפתי מגדר תחבולה לגיטימית שבה רשאים גורמי החקירה לנקוט והם מתדרדרים אל עבר התחום הפסול והבלתי לגיטימי בכל הנוגע לדרכי חקירה.

בית המשפט העליון הסתמך על קביעות בית המשפט המחוזי לגבי הראיות הנוספות. התברר כי הכל ידעו על אותה חקירה משטרתית והיא לא הייתה סמויה; כך מתייחסת השופט חיות לפסק הדין במחוזי:

"...טענת המדינה לפיה סיבוני שילם ליוסף ומירז תמורת הגילוי כי מתנהלת נגדו חקירת משטרה "נעדרת היגיון פנימי".

" בית המשפט קמא הוסיף וקבע כי המדינה לא הוכיחה שסיבוני העביר כסף לחו"ל בעקבות מידע שקיבל מיוסף וממירז. נקבע כי מהראיות בתיק עולה כי חודשיים לפני שנעצר קיבל סיבוני מכתב מרשות המסים בו נדרש להמציא מסמכים שונים. בעקבות מכתב זה התייעץ סיבוני עם עו"ד רם נאור אשר המליץ לו להעביר את כספו לחו"ל והפנה אותו לרו"ח אבי ניסן על מנת שיסייע לו בכך (להלן: עו"ד נאור ו- רו"ח ניסן, בהתאמה) "

לגבי העד יוסי סניור שהעלה את החשד כלפי מירז נקבע כי : "מדובר בגרסה מתפתחת ורוויית סתירות אשר קיימת יותר מאינדיקציה אחת לכך ש"נתפרה" על ידי סניור למידותיהם של יוסף, מירז וסיבוני במטרה לזכות בטובות הנאה". ומשנפסלה ראיית ההודאה, הם זוכו.

הנה כי כן, הכל התחיל מחשדות של השוטרים כי מאן דהו הדליף לנחקרים ולסיבוני. לצורך כך הם "לשו" את יוסי סניור עד שאמר להם את אשר רצו לשמוע, כי ליאור ואילן יוסף הדליפו לסיבוני. עדותו של סניור נמצאה כאמור חסרת אמינות ושקרית, כזאת שלא ניתן להתבסס עליה. בדיעבד התברר, כי היה הסבר אחר לאותה העברת כספים שאינה הדלפה. הנה כי כן, אין בכלל הוכחה שמשהו הודלף לסיבוני (אפילו על ידי אדם אחר מלבד ליאור ויוסף). הנה כי כן, אלמלא אותה הודאה שהוצאה באיומים ובשיטות שאינם בגבול הלגיטימי, אין כלום. ישנו כנראה רק תחושות בטן תסכול של שוטרים על כך שנחקר הבריח כספים לחול.

לסיכום, מדובר על שתי הכרעות משפטיות עובדתיות שונות לאותה מסכת ראיות. האחת קובעת כי ליאור מירז ואילן יוסף הדליפו פרטי חקירה לסיבוני תמורת כסף. וזאת בהתבסס על הודאה שהוצאה בעינויים בשיטות שמתאימות למשטרים אפלים. השנייה, המוסכמת כנראה על ארבעה שופטי בית המשפט העליון (חיות, עמית, ברק ארז והנדל) קובעת כי אין שום הגיון פנימי וכלל לא בוצעה עבירה. וכי העובדות המתוארות בכתב האישום לא היו ולא נבראו.

על רקע האירועים הללו ושני פסקי הדין הסותרים הגיש ליאור מירז בקשה למשפט חוזר. אני משוכנע שליאור חף מפשע. כולי תקווה שהבקשה שלו תאושר.

ובהתייחסות כללית למערכת המשפט, כולי תקווה שלעולם לא יפעילו שוב שיטת זוועה שכאלו כלפי אף חשוד. ראשית, הערך הראייתי של הודאה המופקת בשיטות כאלו הוא אפסי. אדם שמאמין כי חייו ושלמות גופו בסכנה יאמר כל מה שמבקשים ממנו. שנית, שיטות כאלו המאושרות על ידי בית משפט בישראל, פוגעות בצלם האדם. הן גורמות סבל עצום ובלתי הפיך לאנשים שעומדת להם חזקת החפות. שלישית, מדובר על הכשרת תרבות השקר במערכת המשפט.  המסר הוא כי אופרצייה שקרית מלאה היא דרך לגיטימית במערכת אכיפת החוק ומי שנוקט בה אף ראוי להערכה מסוימת (כך כתב השופט ג'ובראן). אלא שמי שרגיל לפעול בשקר ימשיך לשקר גם בבית משפט. שיטות כאלו ונורמות כאלו הופכות את מערכת המשפט לכזאת שכולה עסוקה ביצור של שקר. 

יש למגר את השקר ואת תרבות השקר מהמשטרה, ומהפרקליטות ומבתי המשפט וכמובן שיש למגר שיטות כאלו, שהופכות את ישראל למדינת עולם שלישי.

פרשת תאיר ראדה – כשל התובע וכשל הסנגור בהערכת משקל ראיית די אן אי מיטוכונדריאלי

כשל התובע (prosecutor's fallacy) וכשל הסנגור (defense attorney's fallac) הם הטיות קוגניטיביות שהתגלו בתחום המשפטי על ידי וויליאם תומפסון ואדוארד שיומאן ב-1987. הכשלים הללו ניתנים לאפיון באופן מדויק בעזרת נוסחת בייס  (ראו מאמר שפרסמתי ביחד עם עו"ד משה פרדס). בפוסט הנוכחי אנסה להסביר את הכשלים באופן אינטואיטיבי בלי שימוש בנוסחת בייס ובהסתברויות מותנות.

דמיינו לכם שעבריין השאיר בזירת פשע בעיר קצרין, פרופיל גנטי, אשר השכיחות שלו באוכלוסיה בישראל היא אחד ל-200. דמיינו שהפרופילים מחולקים באופן אחיד בכל חלקי המדינה. דמיינו חשוד, שגם לו פרופיל גנטי שכזה. כשל התובע הוא הטענה השגויה, כי כי מאחר ונדירות הפרופיל בישראל היא 0.5% בלבד, אז ההסתברות שהחשוד הוא העבריין (הסתברות האשמה האפוסטריורית) היא תמיד ההסתברות המשלימה ל-100% - היינו  99.5%. זהו כשל. שכן לא הבאנו בחשבון את הראיות האחרות באותו מקרה או העדר כאלו. 

נניח שהחשוד הוא אדם אדם אקראי מקריית גת, שפרט להתאמה בפרופיל הגנטי אין שום ראיה אחרת נגדו. תחת הנחת הומוגניות האשמה, היינו שכל אחד מתושבי המדינה אשם באותה מידה, הסתברות האשמה האפריורית, (זאת ללא ראיית הפרופיל הגנטי) היא אחד חלקי כל תושבי המדינה – היינו אחד חלקי שמונה מיליון. העובדה שלעבריין יש פרופיל גנטי ששכיחותו באוכלוסיה היא חצי אחוז, מצמצמת את אוכלוסיית החשודים, מכל תושבי המדינה, ל-40,000 בלבד. לכן, הסתברות האשמה האפוסטריורית של החשוד (זאת שכוללת גם את הראיה הגנטית) עולה מאחד חלקי שמונה מיליון, לאחד חלקי 40,000. למרות שההתאמה הגנטית העלתה את הסתברות האשמה של החשוד פי 200, עדיין, הסתברות אשמה של אחד חלקי 40,000 היא הסתברות אשמה קלושה שאינה מצדיקה אפילו זימון לחקירה. בוודאי שלא מדובר על הסתברות אשמה של 99.5%.

כשל הסנגור הוא הכשל ההפוך. הסנגור טוען כי אותה ראיה חסרת כל משקל, שכן יש בישראל 40,000 אנשים כמו החשוד, והסתברות אשמה של אחד חלקי 40,000 היא הסתברות אשמה קלושה שאינה מצדיקה אפילו זימון לחקירה. הסנגור צודק במקרה שהחשוד הוא אדם אקראי ואין עוד ראיות נגדו. אז אין בכוחה של הראיה לבדה להפליל את החשוד. אבל אם יש ראיות אחרות, אזי הסתברות האשמה האפריורית אינה אחד חלקי שמונה מיליון. נניח שהסתברות האשמה האפריורית, היא בשיעור של 50%. במקרה כזה, אפשר להראות כי ההתאמה הגנטית, מעלה את הסתברות האשמה מ-50% ל-99.5%.

אם נרצה לתת לכשל הסנגור אינטרפרטציה, דמיינו שמדובר על חשוד שיש כנגדו ראיות משמעותיות. בן הזוג שלו טוען שהוא הודה בפניו בביצוע רצח. בן הזוג טוען שראה בגדים מגואלים בדם. החשוד הודה בפני אנשים נוספים כי ביצע את המעשה. התברר שיש לחשוד מחשבות על דם ורצח. החשוד גם ניסה לתקוף בזכוכית אדם אחר. בנוסף, החשוד גר בקצרין. עובדה זאת מחזקת את הראיות נגדו שכן אנחנו יודעים שהמשטרה התמקדה רק בחשודים בקצרין. המשטרה הרי לא עצרה אנשים מפתח תקווה שזרקו את המכנסיים שלהם באותה תקופה. אם כך, איננו מתחילים מהסתברות אשמה האפריורית של אחד חלקי שמונה מיליון. אלא אנו מתחילים עם העדויות המתוארות אשר יהיו כאלו שיחשבו כי הן עולות להסתברות אשמה אפריורית של 50:50 (ויהיו כאלו שיחשבו שאף יותר). ומכאן, שהפרופיל הגנטי מעלה את אותה ההסתברות אשמה אפריורית של 50:50 פי 200, והופך אותה ל-99.5%. אם כך אין מדובר על ראיה עם משקל אפסי, אלא על ראיה העשויה להיות ההבדל בין זיכוי אדם מחמת הספק, לבין הרשעה מעבר לספק סביר. זהו כשל הסנגור.

לא קשה לראות את הדמיון בין הפוסט לבין פרשת תאיר ראדה. קולות בפרקליטות, כפי שעלו בתקשורות, הפחיתו משמעותית ממשקל הראיה. הטענה הייתה כי הפרופיל הגנטי יכול להתאים לעשרות אלפי אנשים. טיעון זה, הוא בדיוק כשל הסנגור. ומי ששוגה בכשל זה הם גורמים בפרקליטות, שלקחו על עצמם את תפקיד הסנגור של א.ק. הדבר צורם מאד, שכן הפרקליטות מייחסת לראיות אחרות עם שיעור שגיאה דומה, משקל גבוה במיוחד.  סדר הגודל בשגיאה חיובית בבדיקות סמים, הוא אחוז. שיעור החיובי הכוזב בראיית טביעת אצבע הוא בסדר גודל של חצי אחוז בממוצע. הנה טבלה שמסכמת את השגיאה בהשוואת טביעות אצבעות כפי שהתגלו בניסויים שונים:

טבלת שגיאה בראיית טביעת האצבע

שגיאה שלילית/רגישות	שגיאה חיובית/ספציפיות	הניסוי
שגיאה שלילית 7.5% רגישות 61% (הסיבה שהסכום אינו 100% בגלל שיש אפשרות ל-Inconclusive	שגיאה חיובית 0.147% ספציפיות – 88.7% (הסיבה שהסכום בין שניהם אינו 100% בגלל שיש אפשרות ל-Inconclusive	Noblis-FBI Experiment ניתוח תוצאות של המחברים
שגיאה שלילית של 10.9% רגישות 89.1%	שגיאה חיובית של 0.165% ספציפיות של 99.835%	Noblis-FBI Experiment ניתוח תוצאות של  NIST - Expert Working Group on Human Factors in Latent Print Analysis
שגיאה שלילית 7.88% רגישות 92.12%	שגיאה חיובית 0.68% ספציפיות 99.32%	Jason M. Tangen et. Al
שגיאה שלילית של 27.81% רגישות -  72.19%	שגיאה חיובית 1.65% ספציפיות 98.35%	Matthew B. Thompson et. al

ובכל זאת, למרות שמדובר בראיות עם שגיאה בסדר גודל של חצי אחוז, התביעה לא מפחיתה בערכם. להפך, התביעה משתמשת בהם להרשעה כראיה יחידה!

אני בהחלט חושב שראוי לבדוק את המשקל שיש לתת להתאמה בדי אן אי מיטוכונדריאלי באופן קפדני. יש נקודות  שלא עלו בפוסט הנוכחי שעשויות להפחית את משקלה ויש כאלו שאולי להגדילה. אולם הדבר אמור להיעשות באופן אובייקטיבי ולא באופן מונחה מטרה. אין זה ראוי כי כאשר המטרה להרשיע נאשם, ישתמשו בקריטריונים מדעים מפלילים וכאשר חשוב לתביעה לזכות את א.ק ישתמשו בקריטריונים אחרים. אמת מדעית יש רק אחת והיא אינה תלוית מטרה. אם המשטרה והפרקליטות היו מביעים כלפי הראיות כנגד רומן זדורוב את אותה מידת ספקנות שהם מביעים כלפי הראיות כנגד א.ק, רומן לא היה מזומן לחקירה ובוודאי שלא היה מועמד לדין.  

ישוחרר רומן זדורוב מכלאו, ויפה שעה אחת קודם.

מדע פורנזי מונחה מטרה - על המשמעות ההסתברותית של ראיית DNA מיטוכונדריאלי וההשלכות הראייתיות של מציאת השערה השייכת לא.ח בפרשת זדורוב

לאחרונה, נמצאה התאמה בין פרופיל די. אן. אי. מיטוכונדריאלי שהופק משערה שנמצאה על גופתה של תאיר ראדה לבין פרופיל די. אן. אי. מיטוכונדריאלי של א.ח - אדם שבשנת 2012 דיווח כי בת זוגתו א.ק הודתה בפניו כי רצחה את תאיר ראדה.

התוצר של ראית די. אן. אי. גרעיני באתר מסוים, הוא שני אללים. אלל אחד מגיע מהאב ואלל אחר מגיע מהאם. כדי לדעת את הנדירות של זוג אללים (נניח (7,9)) אין צורך לדגום את שכיחות הופעת הזוג באוכלוסיה (מה שמצריך מדגם גדול המכיל את כל הזוגות האפשריים). מספיק לדגום את שכיחות האללים הבודדים באותו אתר מכמה מאות פריטים, ואז להשתמש בנוסחת הארדי וינברג (ראה הנוסחה בנספח א של הפוסט הזה). כדי לחשב את נדירות הפרופיל הגנטי כולו המורכב מכמה אתרים משתמשים בכלל המכפלה בהסתברות. פרופיל כזה, מכיל כמות אדירה של אפשרויות. עד כדי כך, שבאופן תאורטי, בהזנחת אפשרות של טעות מעבדה ואוכלוסיות בהם נהוג נישואי קרובים, צירוף של מספר אתרים גובל לפעמים בייחודיות אנושית של הפרופיל.

לא כך שמדובר בדי. אן. אי. מיטוכונדריאלי. כולנו יורשים את די. אן. אי. המיטוכונדריאלי מהאם. אלמלא התרחשות מוטציות, לכולנו היה את אותו די. אן. אי. של האם המיתולוגית חווה. המוטציות הן אלו שיוצרות את השינויים בדי. אן. אי. ובעצם גורמות לעצי משפחה (מהאימא) בהם הדי. אן. אי. המיטוכונדריאלי זהה. עיקרון הארדי וינברג לא רלוונטי לחישוב נדירות הפרופיל מיטוכונדריאלי ועצים משפחתיים.  

כיצד אם כך המדינה מתייחסת לשכיחות פרופיל מיטוכונדריאלי? אפשר ללמוד זאת מהצורה בה המדינה מתייחסת לנדירות פרופיל גנטי המופק מכרומוזום Y. רק לגברים יש כרומוזום Y אותו הם יורשים מהאב. אלמלא התרחשות מוטציות, לכל הגברים היה את אותו כרומוזום Y כמו לאדם הראשון. אולם המוטציות יוצרות עצי משפחה. אם התאמה ב-די אן אי מיטוכונדריאלי משייכת אדם לעץ משפחתי מצד האם, הרי התאמה בפרופיל המופק מכרומוזום Y משייכת אדם לעץ המשפחתי מצד האב. 

לפני כשלוש שנים התייעץ איתי סנגור, לגבי מקרה שבו הייתה התאמה מפרופיל שהופק מכרומוזום Y. באותו מקרה, פרופסור עוזי מוטרו, מומחה תביעה, הציג שיטה לחישוב נדירות הפרופיל. הוא סימן ב -N את כמות הפרופילים במאגר. אם סריקה במאגר לא מניבה אפילו פרופיל זהה אחד, אזי הסתברות ההתאמה המקרית חושבה על פי הנוסחה:

2/(N+2)

עוזי עשה שימוש במאגר עולמי בעל 109379 פרופילים, שמתוכם 228 פרופילים של ישראלים. שימוש בנוסחה הניב כי שיעור הגברים באוכלוסיה העולמית, אשר להם פרופיל גנטי הזהה בכל 17 סמני כרומוזום Y לפרופיל שהופק מדגימת גבר שנלקחה מהלידן של המנוחה באותו תיק, נאמד באחד ל-54700 בערך. הוא המשיך והבהיר: "במילים אחרות, אם ניקח גבר אקראי ונבדוק את פרופיל Y שלו (ב-17 אתרים) הוא ימצא זהה לפרופיל שבדגימה מלידן המנוחה בהסתברות של 0.00183% (בערך) וימצא שונה בהסתברות של 99.998%". עוזי מוטרו לא סייג את עצמו ולא הבהיר כי באוכלוסיה הישראלית, המספרים יכולים להיות גבוהים בהרבה.

צורת חישוב הנדירות של פרופיל גנטי המופק מכרומוזום Y שקולה לחישוב הנדירות של פרופיל המופק מ-די. אן. אי. מיטוכונדריאלי. אלו אותן בעיות בהסתברויות. יושרה אקדמית ומשפטית ראויה היא כי אם משתמשים לחישוב הסטטיסטיקה במדגמים מחו"ל, אזי יש לעשות כן גם במקרה א.ח ולהיפך. ד"ר חן קוגל טען כי כאשר השוו את הפרופיל מיטוכונדריאלי למאגר המונה-26,000 פרופילים גנטים לא נמצאה אפילו התאמה אחת. אם כך, ועל פי צורת החישוב של פרופסור מוטרו מדובר על ראיה שמלמדת על נדירות של אחד חלקי 13,000 בערך.

לא חלפו שעות בודדות מאז הפרסום, וכבר נשמעו קולות שהתקשורת מייחסת אותם לפרקליטות, כי המאגר בחול לא רלוונטי ויש להתעלם ממנו. בהשוואה למאגר ישראלי התקבלו 9 התאמות מתוך 2000 פרופילים (אחד ל-200) ולכך יש להתייחס. וזה אומר כי יש בישראל כ-40,000 אנשים נוספים להם פרופיל כמו שנמצא על תאיר. אם פרופילים גנטיים בחול לא רלוונטיים לפרופילים בישראל, מדוע עוזי מוטרו לא ציין אפשרות דרמטית שכזאת בחוות הדעת שלו על נדירות פרופיל שהופק מכרומוזום Y? ההבדל בין הסתברות של אחד לחמישים וארבע אלף, לחצי אחוז הוא שמים וארץ. השימוש בהסתברויות שהתקבלו ממאגר גדול בחול, כאשר זה משרת את מטרות התביעה, בעוד הטענה כי יש להשתמש במאגר ישראלי בלבד, כאשר זה אינו משרת את מטרות התביעה, הוא מדע מונחה מטרה והוא פסול לחלוטין.

בספרות העוסקת הערכת ראיות במשפט הפלילי ידועים המושגים כשל התובע (prosecutor's fallacy) וכשל הסנגור (Defense attorney's fallacy). כשל התובע נובע מההנחה המוטעית כי הסתברות האשמה האפריורית המופיע בנוסחת בייס היא תמיד 50% ללא תלות בראיות המקרה. הכשל הוא המחשבה המוטעית כי אם החיובי הכוזב של ראיה הוא חצי אחוז, אזי גם הסתברות האשמה היא 99.5% תמיד, בכל מקרה ומקרה. מהצד השני, כשל הסנגור נובע מההנחה שההסתברות האשמה האפריורית המופיעה בנוסחת בייס היא נמוכה מאד בכל מקרה ומקרה, ללא תלות בראיות האחרות. על פי כשל הסנגור, ראיה שהחיובי הכוזב שלה הוא חצי אחוז מלמדת שיש בישראל 40,000 שהראיה תצביע עליהם ועל כן, הראיה חסרת משקל ואפשר להתעלם ממנה תמיד. הכשל הוא באותם מקרים שאותו חשוד אינו אדם אקראי מתוך אותם 40,000 אלא הוא אחד שראיות משמעויות אחרות קושרות אותו לפשע. במקרה שלנו, לאור הראיות האחרות כנגד א.ק. ראיה שהחיובי הכוזב שלה הוא חצי אחוז היא משמעותית ביותר. אציין, כי החיובי הכוזב בהשוואות טביעת אצבע נע בין 0.16% (בניסוי של האף בי אי) ל-1.6 אחוז (בניסוי מסוים באקדמיה). זהו סדר הגודל בהשוואת די. אן. אי. מיטוכונדריאלי במקרה הנוכחי. ובכל זאת, התביעה אינה מתעלמת מראיית טביעת האצבע אלא משתמשת בה, שלא בצדק אפילו כראיה יחידה להרשעה!

במקרה הנוכחי, הטענה שאפשר להתעלם מראיה של התאמה בדי. אן. אי. מיטוכונדריאלי, כי היא יכולה להתאים גם לרבים אחרים לוקה בכשל הסנגור. רק שהכשל הזה מגיע הפעם מכיוון התביעה שרוצה כנראה להמעיט ככל האפשר מהראיות כנגד א.ק. זאת בניגוד צורם לפרשנות המפלילה שניתנה לכל בדל ראיה שהוא לכאורה כנגד זדורוב.

אמת מדעית אמורה להיות אובייקטיבית ולא תלויה במטרה. אני סבור שחוות דעתו של מוטרו מוטעית. באותה נשימה אני סבור שהתאמה בהשוואה של די. אן. אי. מיטוכונדריאלי היא ראיה נסיבתית משמעותית, שמחזקת מארג של ראיות אחרות, למרות שאינה יכולה להפליל בעצמה. על החוזק הראיתי של ראיה כזאת יצטרכו לדון באופן מדעי אמיתי ואובייקטיבי, ולא כתלות במטרה אותה רוצים להשיג. וכאשר תמצא הדרך, היא תצטרך להיות מיושמת בכל התיקים בישראל, ולא רק במקרה בודד.

How Many Embarrassing Mistakes can Sangero Make in Four Simple Sentences?

Apparently, after Sangero received from me original high-quality research demonstrating the use of simulations as a safety tool in criminal law, he chose to suggest in a book crediting him alone the use a certain simulation (“using strong computers”) as such safety tool. But in the four sentences he used to make this suggestion, he made highly embarrassing mistakes that indicate he did not really understand the nature of simulations and the studies of other researchers in this field.

In the past 25 years, I have been dealing with computer simulations in various fields almost every day. Among else, I published two papers containing theoretical calculations and original software simulations predicting the number of full matches and the number of partial matches between genetic profiles in databases and in the entire Israel's population.

While working on the book about safety in criminal law which was intended to be published by Oxford University Press I provided Sangero with many pages of new original research which includes, among else: that simulations are common in various study areas; references to a source demonstrating that the FDA considers simulations to be an important safety instrument; and description of the partial matches in many loci between genetic profiles found in the Arizona DNA database which only includes 65,493 genetic profiles; I provided citation to the original papers of Mueller and Weir, which I knew in-depth and described each of their analysis.  Among else, in order to learn the number of matches found in the US national database, I conducted - specifically for the book - simulation of a DNA database with 10,477,600 profiles - the size of the NDIS (the US national database) at the time. I also performed theoretical calculations relating to the number of matches in the entire USA population. I linked the study to the disputed conviction of John Puckett. In this manner, I demonstrated how simulation can be a prominent safety tool in criminal law (see Annexes at the end of this post)

The notion of using simulation as a safety instrument in criminal law, not only with respect to DNA evidence, is one of the most profound, new and original ideas I contributed to the draft of the safety book with Sangero. It is entirely my idea, and Sangero has no part in it. It is based on my knowledge and extensive experience of the enormous use of developing simulations and on my familiarity with the legal issues. I mentioned simulations as an important safety tool in criminal law in email correspondence and drafts of previous chapters exchanged with Sangero. Clearly, he should not have suggested using simulations as a safety tool in criminal law in publications bearing his name only. After all, this was not his idea.

Indeed, Sangero did not include my simulations and calculation in the book. But I was amazed to read in pages 114-115 four sentences that in which he suggests (“I contend”) performing certain simulations as an important safety tool in criminal law. These original four sentences appear in Annex A at the end of the post:

“A few researchers, including Bruce Weir and Laurence Mueller, have used simulations with databases in their research. But the databases available to these researchers are relatively small. I contend that conducting expanded simulations on the broadest national database (NDIS) would be an important safety tool for the criminal justice system.  Indeed, people should not be judged and sentenced to jail on the basis of theory and calculations (of the RMP) alone, when we can verify (using strong computers) the exact RMP for each number of loci in a profile”.

However, we can easily see that this section includes very embarrassing mistakes:

(a)       The sentence: “...when we can verify (using strong computers) the exact RMP for each number of loci in a profile” is clearly wrong and self-contradicting. Simulations like the one performed by Mueller do not concern real genetic profiles, but synthetic ones, produced based on existing theoretical models, alleles frequencies, and random numbers’ generator. Therefore, “the exact RMP for each number of loci in a profile” (of true genetic profiles) cannot be verified based on simulated synthetic profiles created of random numbers. This is Sangero’s figment of imagination, as he probably does not really understand what a simulation of a genetic profiles database is.

B.        For computing “the exact RMP” (to the extent such concept may be defined), from labeled profiles in large databases, there is no need for a computer as strong as the one required for simulations. All you have to do is calculate the allele’s frequencies in a relevant population. This is a simple enough calculation that any modest computer can complete in milliseconds. The claim that exact RMP calculation requires a strong computer is another one of Sangero’s figments of imagination.

C.         Weir did not perform a simulation, not with a small database and not with a large database. Weir did not perform any simulation. He made a theoretical calculation that is intended to predict the average number of full and partial matches in a database. He also compared his theoretical calculation with the number of partial matches he found in his database. Sangero claimed that Weir conducted simulation. This is another figment of his imagination which indicates he did not understand the difference between simulation and theoretical calculation, nor did he understand what Weir did.

D.         Laurence Mueller did not conduct simulation with a small (or large) database. This, simply because Mueller’s simulation itself generated synthetic data (randomly-generated, not real, profiles). Mueller simulated a database the size of the Arizona database based on a genetic model and tables of allele frequencies in the population, and counted the partial matches there. He attempted to compare this with the partial matches found in the true Arizona database. Therefore, this is another of Sangero’s figments of imagination.

Needless to mention that in page 161 of David H. Kaye’s paper, cited by Sangero (in footnote 68) to support his arguments there is no trace of such figments. In general, Kaye’s entire paper does not mention any simulation conducted by Bruce Weir. This, as noted above, simply since Weir did not perform any simulation. Simulation is mentioned in Kaye’s paper with respect to Mueller’s simulation, not in the context of ”exact” RMP calculation. Of course, the paper does not mention that Mueller conducted his simulation on a small database.

This leads us to the following serious conclusions:

A.       Sangero was exposed to my extensive study of simulations and matches in databases and fails to mention it anywhere in his book.

B.        He chose to write about a technical matter which he does not understand, thereby generating embarrassing mistakes. Beyond embarrassment, I find publication of erroneous academic content to lack academic integrity.

C.             Sangero cited a source that does not support the content he claims to have found there.

D.      In the same few sentences, Sangero demonstrated ignorance and misunderstanding of technical matters related to the papers he cited.

How then, did Sangero form the erroneous statement: “I contend that conducting expanded simulations on the broadest national database (NDIS) would be an important safety tool for the criminal justice system”? Obviously, the content of this statement is not the conclusion of any of the papers on which he supposedly relies. We can assume that Sangero was highly influenced by the study I gave him, specifically from the fact I performed simulation on a database as big as the NDIS. Apparently, he did everything he could to be the one suggesting (alone) the use of simulations as a safety tool in criminal law, although he does not understand the nature of simulations.

Annex A - Pages 114-115 in Sangero’s book subject of the above:

Annex B - General information about simulations I provided Sangero with.

Annex C: Distribution of genetic profile in my simulation:

Annex D: Results of simulation of a police investigation in an NDIS-sized databased on one profile between six loci (the number of loci in John Puckett’s case)

Annex E: Zoom-in on the Annex D chart. 

Annex F: Results of theoretical calculations and reference to John Puckett’s conviction. 

סימולציות ככלי בטיחותי במשפט הפלילי

אם ארצה לתמצת מהי ראיית ה- די אן אי המשמשת בבתי משפט אעשה זאת זאת בשלוש מילים: "אוסף זוגות מספרים". הנה כי כן, תעודת הזהות הגנטית של כל אחד מאיתנו מורכבת ממספר מוגבל של זוגות מספרים. לדוגמה, 10 זוגות המספרים בעמודה הימנית (Allele values) של הטבלה הלקוחה מעמוד הויקיפדיה של הקיט SGM PLUS מהווה פרופיל גנטי של אדם מסוים (איננו יודעים מיהו) כפי שפרופיל כזה מופק בישראל ובאנגליה:

המדינה מחזיקה על פי חוק מאגר פרופילים גנטיים של עבריינים מורשעים ושל חשודים אשר נלקחה מהם דגימת DNA (ראו חוק סדר הדין הפלילי (סמכויות אכיפה – חיפוש בגוף ונטילת אמצעי זיהוי), תשנ"ו-1996). לכל פריט במאגר משויכים 10 זוגות מספרים וסה"כ 20 מספרים (10 כפול 2). המאגר שימושי למקרים בהם מבוצע פשע, והעבריין השאיר בזירת הפשע עקבה ביולוגית המכילה די אן אי כמו כמו דם, זרע, עור, זקיק שיער, רוק ועוד. מהעקבה מפיקים את הפרופיל הגנטי (10 זוגות מספרים) ולאחר מכן, סורקים את המאגר ומחפשים האם יש פרופיל במאגר הזהה בכל 20 המספרים לפרופיל מזירת הפשע. במידה ונמצאה התאמה, אזי מדובר על ראיה מאד חזקה כנגד התורם של הפרופיל במאגר. השאלה  המעניינת היא האם יתכן שיהיו שני בני אדם להם אותו פרופיל גנטי. אם הדבר אפשרי, אז הראיה כמובן חלשה יותר.

הגם שהפוסט הזה אינו עוסק בהיבטים ביולוגים של ראיית הדי אן אי, אציין כי כל זוג מספרים מייצג את האללים במקומות מסוימים במולקולת הדי אן אי בהם השונות בין בני אדם גדולה. כל מיקום כזה מכונה אתר ובאנגלית לוקוס. רשימת הלוקוסים נתונה בטור השמאלי בטבלה. לדוגמא, בפרופיל הגנטי לעיל, ובאתר  THO1 (מקום מסוים במולקולת ה-די אן אי) נמצאו האללים 6 ו-7. בפרופיל גנטי של אדם אחר ימצאו באותו אתר אללים אחרים. טבלאות שכיחות אללים מספקות את האינפורמציה הנוגעת לשכיחות של כל אלל ואלל בלוקוס מסוים באוכלוסיה מסוימת. לדוגמא, הנה טבלת שכיחויות אללים עבור האתר THO1 באוכלוסיה קווקזית (לבנה)  בארצות הברית:

מהטבלה רואים כי באתר THO1 אפשריים 8 אללים בלבד (5, 6, 7, 8, 9, 9.3, 10, 11). השכיחות של האלל 6 היא 23.1 אחוזים  והשכיחות של האלל 7 היא  19 אחוזים והשכיחות של האלל 5 היא כפרומיל.  היינו מתוך 10,000 אנשים, ל-2300 מהם יהיה את האלל 6; ל-1900 מהם יהיה את האלל 7; ואילו האלל 5 יהיה נדיר מאד – יופיע רק אצל 16 בני אדם.

תחת הנחות שיווי המשקל של הארדי ווינברג אפשר לחשב מאותן טבלאות את הנדירות של כל זוג אללים (ראה נוסחה בנספח א'). שימוש בנוסחה יגלה כי השכיחות של הזוג (6,7) באתר THO1 באוכלוסיה לבנה הוא 0.088. היינו ל-880 מתוך אותם 10000 אנשים לבנים, יהיה את זוג האללים הנ"ל. אם היינו מסתפקים בזוג הזה, הכוח של ראיית ה-די אן אי יהיה מוגבל שכן הראיה מצמצמת מאגר חשודים של 10,000 ל-880. אולם פרופיל גנטי בישראל מורכב מ-10 זוגות אללים ב-10 אתרים. ובדיוק כפי שלנחש מספר אחד בלוטו קל בהרבה מלנחש כמה מספרים, כך אפשר לחשב את הנדירות של יתר האתרים בעזרת טבלאות והנוסחה בנספח א', ותחת הנחת אי תלות בין האתרים אפשר להכפיל את ההסתברויות ולקבל את הסתברות ההתאמה המקרית של הפרופיל כולו באוכלוסיה הלבנה. היינו, ההסתברות שתתקבל התאמה באוכלוסיה בין פרופיל גנטי של אדם לפרופיל גנטי מזירת הפשע, בהינתן שהאדם הוא חף מפשע. הסתברות התאמה מקרית של אחד למיליון משמעותה שבקרב מיליון אנשים יהיה בממוצע עוד אדם אחד בלבד עם פרופיל גנטי כמו לעבריין. בע"פ 9724/02 - מוראד אבו-חמאד נ' מדינת ישראל, מתוארת ראיית די אן אי שתאמה לנאשם בתשעה אתרים ואשר אופיינה בהסתברות התאמה מקרית של אחד לשבע מיליארד. השופט מישאל חשין קבע כי בכל כדור הארץ כולו יש עוד אדם אחד שלו פרופיל גנטי כמו לעבריין.

למול ההסתברויות האינפיניטסימליות של אחד למיליארדים וטריליונים ומספרים נמוכים אף יותר המרמזים על ייחודיות, הגיעו התוצאות מספירת התאמות והתאמות חלקיות בין זוגות פרופילים גנטיים במאגר באריזונה שהכיל 65,493 פרופילים גנטיים בלבד. התוצאות היו כאלו: 122 התאמות ב-9 אתרים מתוך 13. 20 התאמות ב-10 אתרים מתוך 13. התאמה אחת של 11 אתרים מתוך 13. התאמה נוספת של 12 אתרים מתוך 13. נשאלת כמובן השאלה האם האמירה של השופט חשין כי הפרופיל הגנטי בן תשעה אתרים של מוראד אבו חאמד כל כך נדיר עד שיש רק עוד אחד כמוהו בכל העולם היא נכונה, לאור העובדה שבמאגר שמונה רק 65,493 התגלה כי לאחד מבין 228 פרופילים גנטיים יש פרופיל גנטי אחר שתואם לו לפחות בתשעה אתרים. האם התאוריה ההסתברותית בדבר נדירות הפרופיל הגנטי הוכחה כשגויה?

התשובה היא שלא. הסתברות היא תמיד דבר מבלבל. עצם קיום התאמות חלקיות ואף התאמות מלאות במאגרים גדולים יותר, אינן הפתעה כלל. זאת משתי סיבות:

א.     ישנן כ-715 אפשרויות לבחור 9 אתרים מבין 13. מכאן שכאשר מבצעים  השוואה לבחינת התאמה חלקית בתשעה אתרים, לא מבצעים השוואה אחת אלא מבצעים 715 השוואות שכאלו. הדבר מעלה כמובן את הסתברות ההתאמה המקרית.

ב.      איננו משווים פרופיל אחד ל-65,493 פרופילים אחרים. אנחנו משווים 65,493 ל-65,493. מדובר על מספר עצום של השוואות ובחלק מהן יתקבלו התאמות.

אם כך, השאלות היחידות שנותרו פתוחות לגבי המאגר באריזונה הן לא אלו הנוגעות לעצם קיום התאמות במספר אתרים גבוה, אלא האם מספר ההתאמות תואם את התאוריה ואת הנחות של הארדי וויינברג, ומה המשמעות של התאמות כאלו מבחינת ההכרעה המשפטית. באשר לדי אן אי של בעלי חיים, כמו זאב אפור (Canis lupus) ודוב חום (Ursus arctos ), התברר כי התיאוריה הסטטיסטית סוטה ממה שנמצא בפועל. יכולת ההפרדה בעזרת DNA עבור אותם בעלי חיים היא פחותה משמעותית מיכולת ההפרדה שמנבאת התאוריה. הפער בין התאוריה לבין המציאות מוסבר באמצעות קיומן של תתי-אוכלוסיות בתוך האוכלוסייה הנבדקת.

דרך אחת לענות על שתי השאלות לגבי בני אדם, היא לעשות סימולציה של מאגר פרופילים גנטי בגודל של המאגר באריזונה. היינו, לכתוב תוכנה אשר מייצרת בעזרת מחולל מספרים אקראיים 65,493 סדרות של 13 זוגות מספרים ואשר ההתפלגות של אותם המספרים, היא כמו בטבלאות שכיחות האללים. אותם 65,493 פרופילים גנטיים סינתטיים, תואמים לחלוטין את התאוריה הגנטית כי האללים בפרופילים מתפלגים בדיוק לפי הטבלאות. לאחר שיצרנו פרופילים גנטיים סינתטיים, אפשר לספור את כמות ההתאמות החלקיות בסימולציה ולהשוות לתוצאות האמת מאריזונה. ככל שיש פער יותר גדול, בין התוצאות באריזונה לבין תוצאות הסימולציה כך המציאות שונה יותר מהתאוריה הגנטית. סימולציה כזאת נעשה על ידי Mueller. על פי נתונים דמוגרפים הוא הניח שהמאגר כולל לבנים, שחורים, היספנים ושני שבטים אינדיאנים. בסימולציות אחרות הוא הביא בחשבון תתי אוכלוסיות וכן קיומם של אחים. תחת הנחות מסוימות הוא גילה שבממוצע, 100 זוגות פרופילים תואמים חלקית בתשעה אתרים ו-3.9 פרופילים התואמים ב-10 אתרים. מבחינת המשפט הפלילי, שתי התוצאות הללו לא רחוקות כלל.  הנה כי כן מטרת הסימולציה הייתה לבדוק את התאוריה למול המציאות שהתגלתה במאגר והתוצאות - הגם שלא היו 100% זהות - קרובות מספיק למציאות לכל שימוש משפטי כלשהו.

דרך נוספת לבדוק האם התוצאות באריזונה תואמות את התאוריה הגנטית היא על ידי חישוב תיאורטי ישיר של כמות ההתאמות החלקיות הצפויות במאגר.  Weir הניח שהמאגר מונה לבנים בלבד והכניס את תיקון טטה לתתי אוכלוסיות בשיעור 0.03 וקיבל 10 התאמות ב-10 אתרים ו-530 התאמות בתשעה אתרים. אם היה מניח שהמאגר מונה קבוצות אוכלוסיה שונות כפי שעשה מולר היה מקבל תוצאות שדומות יותר למאגר באריזונה.

גם אני פרסמתי בעבר חישובים תאורטיים וסימולציות של עבודת משטרה למול מאגר שרלוונטיות לישראל. במסגרת המחקר לקראת פרסום ספר באוקספורד ביחד עם סנג'רו (ספר שלא פורסם בסופו של דבר) חזרתי על המחקר של Mueller ושל Weir ווידאתי שאני מקבל תוצאות כפי שהם קיבלו. בין היתר, ביצעתי חישוב תאורטי לגבי כמות ההתאמות החלקיות בפרופילים גנטיים בני 13 אתרים בארה"ב כולה אשר מספר התושבים בה נכון ל-29.8.2013 היה 316,560,000. זאת תחת ההנחה כי הרכב האוכלוסייה הוא 72.4% לבנים, 12.6% שחורים, 7.7% היספנים, ועוד 7.3% אחרים. התוצאות שהתקבלו היו כאלו:

עבור פרופילים גנטיים שהופקו ב-13 אתרים, יהיו:

752 זוגות תואמים ב-13 אתרים מתוך 13,

 112,112 התאמות ב-12 אתרים מתוך 13,

  7.55 מיליון התאמות ב-11 אתרים מתוך 13,

 305 מיליון התאמות של 10 אתרים מתוך 13,

 8.27 מיליארד התאמות של 9 אתרים מתוך 13.

עבור פרופילים גנטיים שהופקו ב-10 אתרים,  יהיו:

 353,849 זוגות תואמים בעשרה אתרים מתוך העשרה,

 45 מיליון התאמות בתשעה אתרים מתוך העשרה,

 ו-2.5 מיליארד התאמות בשמונה אתרים מתוך העשרה.

עבור פרופילים גנטיים שהופקו ב-6 אתרים בלבד  יהיו:

  1.95 מיליארד  זוגות תואמים של 6 אתרים מתוך 6,

 192 מיליארד התאמות של 5 אתרים מתוך 6,

 7.8 טריליון התאמות של 4 אתרים מתוך 6.

האם ייתכן  שאדם שהפרופיל הגנטי שלו מופיע במאגר גדול, יופלל כתוצאה מפשע שביצע אדם שהפרופיל הגנטי שלו אינו נמצא במאגר? אנו יודעים כי ב-27.6% מהמקרים שבהם פוענחו פשעים בבריטניה בשנות האלפיים באמצעות מאגר נתונים, התגלתה ההתאמה ליותר מאדם אחד.  זאת, מאחר והאיכות של הדגימות מזירת הפשע היא ירודה וכתוצאה מכך, הפרופיל שמופק הוא חלקי ומוגבל מבחינת יכולת ההפרדה בין אנשים שונים. ניתן להניח כי כך גם במקומות אחרים בעולם וגם בארה"ב. לצערנו, לא  פורסמו נתונים אודות אותן התאמות ואיננו יודעים מהו המספר המרבי של אתרים שבהם התגלתה התאמה ליותר מחשוד אחד.

לצורך בדיקת אפשרות זאת, ביצעתי סימולציה של עבודה משטרתית מול מאגר פרופילים גנטיים המכיל  10,477,600 פרופילים גנטיים (כמספר הפרופילים שבמאגר הלאומי האמריקני אז), המורכבים משישה אתרים כל אחד. הסימולציה נכתבה ב-c++ (שפת תוכנה). . ספירת התאמות מלאות בסימולציה בין פרופילים גנטיים המורכבים משישה אתרים, מעלה כך: 417601 זוגות פרופילים זהים,  50726 שלישיות, 9059 רביעיות,  2043 חמישיות,  542 שישיות,  118 שביעיות,  27 שמיניות,  9 תשיעיות,  5 עשיריות,  2 קבוצות של 11 פרופילים גנטיים החולקים את אותו פרופיל גנטי בין 6 אתרים. הסימולציה של חקירת עבודה משטרתית למול המאגר בוצעה באופן הבא. הגרלתי פרופיל גנטי אקראי אשר מדמה פרופיל גנטי של עבריין שאינו נמצא במאגר, ואשר נמצא בזירת פשע פלילי 1. סרקתי את מאגר הנתונים ובדקתי אם יש התאמה. אם נמצאה התאמה, הפסקתי וקבעתי כי בניסוי מספר 1 התקבלה התאמה מקרית כבר אחרי סריקה אחת. אם לא התקבלה התאמה הגרלתי פרופיל גנטי שני, אשר מדמה פרופיל של עבריין אחר שאינו נמצא במאגר, אשר ביצע את פשע מס 2. אם נמצאה התאמה, הפסקתי וקבעתי כי בניסוי מספר 1 התקבלה התאמה מקרית אחרי 2 סריקות. אם לא נמצאה התאמה המשכתי עוד ועוד, עד שהתקבלה (למשל אחרי Y=18 ניסיונות) במקרה כזה קבעתי כי בניסוי מספר 1 התקבלה התאמה מקרית ראשונה אחרי Y סריקות. זהו ציר ה-Y בגרף – "מספר הסריקה שבה התקבלה התאמה ראשונה". מאחר ומדובר במספרים אקראיים והתוצאות בכל ניסוי יהיו אחרות, עשיתי 5,000 ניסיונות כאלה. התוצאות מוצגות באופן שציר ה-X לא יהיה מספרו של הניסוי האקראי, אלא מינוס הלוגריתם העשרוני של הסתברות ההתאמה המקרית באותו ניסוי שבו התקבלה התאמה מקרית. כך אפשר לקבל מידע לא רק לגבי ההתאמה, אלא גם לגבי ההסתברות לאותה התאמה מקרית. הנה גרף המתאר את התוצאות:

רואים מהגרף כי ייתכן שהתאמה מקרית תתקבל כבר לאחר סריקה אחת,  וייתכן שהיא תתקבל רק לאחר 70 סריקות. אנו רואים בציור כי התאמה מקרית יכולה להתקבל גם כאשר הסתברות ההתאמה המקרית נמוכה עד כדי אחד ל-12.5 מיליארד (אחד חלקי 10 בחזקת 10.1). 

כדי לראות את המקרים שבהם התאמה מקרית התקבלה כבר לאחר מספר קטן של סריקות, עשיתי "זום" לגרף, כך שהוא מתמקד רק באותן התאמות מקריות שהתקבלו לאחר פחות מ-20 סריקות:

כל נקודה על הגרף משמעותה הרשעה של חף מפשע. זאת מכיוון שאנשים מורשעים על סמך ראיית די אן אי לבדה. כל נקודה על הגרף משמעותה גם שהעבריין האמיתי חמק מעונש. ניתן לראות כי גם אחרי סריקה בודדת אפשר לקבל התאמה מקרית, שיוצרת זיהוי מוטעה, וזאת אפילו כאשר הסתברות ההתאמה המקרית היא רק אחד למיליארדים. ואכן אנשים הורשעו על סמך התאמות בשישה אתרים, כאשר ראיית הדי אן אי היא ראיה יחידה. אתאר שתי ההרשעות מפורסמות שכאלו.

חקירה מחודשת מרצח ואונס שבוצע בשנת 1972 הוביל לניסיון להפיק פרופיל די אן אי מדגימה שנשמרה מזמן הרצח. מהדגימה הצליחו להפיק פרופיל רק משישה אתרים. הסתברות ההתאמה המקרית, הייתה 1 ל-1.1 מיליון. בסריקה במאגר נמצאה התאמה לג'ון פקט (John Puckett) שהיה אז מעל גיל 70 ואשר חי חיים שקטים במשך שנים רבות.  שום דבר מלבד הראיה לא קשר אותו לרצח. 

מקרה נוסף מאנגליה הוא המקרה של דניס אדמס (Denis John Adams) בן 37. סריקה במאגר פרופילים גנטיים הניבה התאמה לפרופיל בן שישה אתרים של העבריין במקרה אונס לא מפוענח שהתרחש שנתיים קודם לכן. המתלוננת טענה כי האנס היה בחור צעיר בגילאים 20-25. היא לא זיהתה את הנאשם במסדר זיהוי. היא טענה כי הוא אינו דומה לאנס. לדבריה, אדמס  נראה מבוגר מהאנס, אשר היה צעיר. אדם סיפק אליבי לזמן האונס שלא הופרך ואף נתמך בעדות חברתו. למרות כל אלו אדמס הורשע במשפט ובמשפט חוזר.

ככל שבידי מקבלי ההחלטות היו סימולציות של תוצאות שכאלו, יתכן שהם לא היו ממהרים להרשיע נאשם, סתם בגלל התאמה במאגר די אן אי, ללא ראיות נוספות שקושרות את הנאשם לזירת הפשע. מניין לנו שאדמס ופקט אינן אחת מהנקודות על הגרף? גם כיום, ניתן להשתמש בסימולציות שכאלו כדי לבדוק הרשעות בעבר שהתבססו על התאמה במספר אתרים קטן או לחילופין כדי לבדוק הרשעות המבוססות על פרופילים חלקיים או אפילו סימולציה של הפקה שגויה של פרופילים גנטיים.

השימוש בסימולציות ממוחשבות ככלי מחקר נפוץ מאוד בתחומי המדע. בפרט, משתמשים בו בתחומים הנדסיים שבהם שואפים לשיעור תקלות נמוך מאוד, כמו תעופה, הנדסת תחנות כוח גרעיניות ותעשיות צבאיות. השימוש בסימולציות נפוץ גם בכלכלה ובניהול, ואף הוכנס לתחום הרפואה.  ה-FDA מעודד שימוש בסימולציות ממוחשבות בשלבי התכנון של מכשור רפואי. גם בתחום המשפטי ניתן לראות מחקרים ראשונים העושים שימוש בסימולציות. סימולציות לא מוגבלות לראיות מדעיות. בתחומי הפסיכולוגיה בוצעו ניסויים חכמים, בעדויות ראיה ואף בראיית ההודאה המהווים בעצם סימולציה של ההליך המשפטי בתנאי מעבדה מבוקרים.

לאור העובדה שתאונות (הרשעות שווא) הן נסתרות במשפט הפלילי, סימולציות בתנאים מבוקרים, הן כלי מרכזי ביותר בכל פיתוח תורת בטיחות בתחום המשפטי. שכן בסימולציה  ה-ground truth ידוע.

נספח א' - נוסחת הרדי ווינברג לחישוב שכיחות זוג אללים באתר מסוים על סמך טבלאות שכיחות אללים באוכלוסיה: